[알고리듬] #87 나무 그리기

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나무 그리기

위의 그림에서 재귀적 구조(리카시브 구조)를 찾아보라.

직선의 모임인데, 직선의 끝에서 두 갈레로 갈라지고, 짧아지고, 가늘어지는 규칙(rule)으로 변화된다. 이러한 규칙이 반복적으로 적용되는 그림이다.

이것이 재귀적 구조이다.

 

다음 코드는 위의 그림을 그린 코드이다.

왜 위와 같은 그림이 그려지는가 분석하라.

 

def rod(n,a,d,w):
    if n==0:return
    width(w)
    left(a)
    fd(d)
    rod(n-1,-30,d*0.8,w*0.8)  #오른쪽 가지
    rod(n-1,30,d*0.8,w*0.8)   #왼쪽 가지
    fd(-d)
    left(-a)

from turtle import*
shape('turtle')
color('green')
up(); goto(0,-200); down()
rod(8,90,120,10)
done()

이해하였으면 다음과 같은 그림을 그려보라.

열매(점)는 dot(20,'purple')으로 그릴 수 있다.

dot은 현재 위치(거북이 있는 곳)에 지름 20 픽셀인 자주색 점을 찍는다. 

 

다음이 코드이다.

def rod(n,a,d,w):
    if n==0:
        dot(20,'purple')
        return
    width(w)
    left(a)
    fd(d)
    rod(n-1,-30,d*0.8,w*0.8)
    rod(n-1,30,d*0.8,w*0.8)
    fd(-d)
    left(-a)

from turtle import*
shape('turtle')
color('green')
speed(0)
up(); goto(0,-200); down()
rod(8,90,120,10)
done()

# 거북이를 숨기려면 done() 위의 줄에 ht()을 넣으면 된다.
# ht는 hide turtle(거북이 숨기기)이다.

인수(argument)를 바꾸어 재미있는 그림들을 그려보라.

다음과 같은 그림도 그릴 수 있겠는가?

'마주보기'가 아니라 '어긋나기'이므로 생각을 조금 더 하여야 한다.

소스 코드는 공개하지 않는다.

 

함수 속에서 자기를 부르는 호출(calling)이 1회 있으면 단순 재귀(simple recursion)이고, 2번 이상 있으면 다중 재귀(multiple recursion)이다.

다중 재귀의 흐름을 이해하기 바란다.

 

수고하셨습니다.

안녕!