[알고리듬] #2 사칙연산 문제(1)

[key word] 도깨비, 손오공, 픽의 정리, 

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일반 사람들은 연필로 문제를 풉니다.

그러나 우리는 연필 대신 컴퓨터로 문제를 풉니다.

 컴퓨터로 문제를 풀 때는 인간이 계산하지 않고, 문제해결 방법(식)을 알려줍니다.

잊지 마세요. 인간은 방법, 계산은 컴퓨터.

 

1. 기본 문제

1-1. 전깃줄 위의 제비들

따뜻한 봄 날 오후입니다.
제비들이 전깃줄에 앉아서 수다를 떨고 있습니다.
‘지지배 쫑쫑 찌빠찌바 제비제비’

 

내가 전깃줄의 제비를 처음 보았을 때에는 10마리였습니다.
잠시 후에 5마리가 날아 왔습니다.
그런데 조금 전에 7마리가 날아갔습니다.

지금은 전깃줄 위에 몇마리의 제비가 있을까요?

 

컴퓨터로 문제를 해결하여 보세요.

print(10+5-7)
''' 
답은 8마리입니다.
축하합니다!
'''

 

1-2. 거미줄

커다란 거미 한 마리가 거미줄을 쳐 놓고 먹이가 걸리기를 기다리고 있습니다.
많은 시간이 지나서 잠자리 한 마리가 걸렸습니다.
거미는 얼른 달려가서 꽁꽁 묶어 두었습니다.
또 얼마의 시간이 지나자 벌 한 마리가 걸렸습니다.
또 거미는 달려가서 꽁꽁 묶었습니다.
이제 거미줄에는 2마리의 곤충과 한 마리의 거미가 있습니다.

 

호기심 많은 진호는 거미줄에 있는 벌레들의 다리 수가 궁금합니다.
모두 몇 개일까요?

곤충의 다리는 6개, 거미의 다리는 8개입니다.

 

물론, 컴퓨터로 해결하여야 합니다.

print(2*6+8)
''' 
답은 20개입니다

다음은 바른 식의 예입니다.
print(2*6+1*8), print(6*2+8) 등 숫자의 순서를 바꾸거나 1을 사용한 경우

다음은 바르지 않은 식의 예입니다.
print(20), print(12+8) 등 인간의 계산이 포함된 경우
'''

 

 

 

1-3. 손오공의 공력

손오공이 도술을 부릴 수 있는 공력을 키우려고 복숭아를 훔쳐 먹었습니다.
복숭아의 공력은 3천 년마다 열리는 복숭아는 한 개에 100, 6천 년마다 열리는 복숭아는 한 개에 1000,
9천 년마다 열리는 복숭아는 한 개에 10000의 공력이 있습니다.

복숭아를 훔쳐 먹은 손오공의 공력이 궁금하지 않습니까?
복숭아를 먹기 전의 손오공 공력에 훔쳐 먹은 복숭아의 공력을 더하면 현재의 손오공 공력을 알 수 있습니다.

 

복숭아를 먹기 전의 손오공 공력은 5000이었습니다.
그런데  3천년마다 열리는 복숭아 9개, 6천년마다 열리는 복숭아 3개,  9천년마다 열리는 복숭아 4개를 따먹었습니다.

현재의 손오공 공력은 얼마일까요?

손오공은 알뜰하기 때문에 조금 먹다 버린 것은 없습니다.

print(5000+9*100+3*1000+4*10000)

''' 
손오공의 현재 공력은 48900 입니다. 
'''

2. 연습 문제

2-1. 도깨비 방망이

나는 지난 여름에 시골 친척 집에 갔었습니다.
그곳에서 도깨비들과 내기 씨름을 하여 도깨비 주머니와 방망이를 땄습니다.

그런데 도깨비 주머니는 정말 도깨비 주머니였습니다.
주머니에 돈을 넣고 도깨비 방망이로 ‘탁!’하고 한 번 치면 주머니 속의 돈이 2배로 늘어납니다.
주머니에 1000원을 넣고 한 번 치면 2000원이 되고, 또 한 번 치면 4000원이 되고, 또 한 번 치면 8000원이 됩니다.
정말 신기한 방망이입니다.

 

나는 주머니에 1500원을 넣고 도깨비 방망이로 5번을 쳤습니다.

주머니 속에는 얼마의 돈이 들어 있을까요?

 

* 이 이야기는 꿈을 꾼 이야기입니다. 그리고 이렇게 돈을 늘리는 것은 범죄입니다.

 

print(1500*2*2*2*2*2)

''' 
답은 48000 원입니다 

다음의 방법도 가능합니다.
print(1500*2**5) ---> 2**5를 먼저 계산하므로 괄호를 사용하지 않아도 됩니다. 
'''

 

2-2. 픽의 정리

점 사이의 간격이 1인 모눈(grid)에 그려진 도형들의 넓이입니다..
그런데 신기하게도 도형의 안쪽에 있는 점과 경계에 있는 점의 수로서 넓이를 구할 수 있습니다..

도형의 넓이 = (도형의 안쪽에 있는 점의 수) + (점의 경계에 있는 점의 수) / 2 - 1.
이것을 픽의 정리(Pick's theorem)라 합니다..
픽(Georg Alexander Pick, 오스트리아, 1859 ~ 1943)이 연구한 방법입니다.

 

이 도형의 안쪽에는 39개의 점이 있고, 경계에는 14의 점이 있습니다.

넓이는 얼마일까요?

print(39+14/2-1)

''' 
답은 45.0 입니다.

문제의 핵심을 파악하는 것을 문제 분석(problem analysis)이라 합니다.
이 문제를 해결하신 분은 문제 분석 능력이 뛰어납니다. 
'''

 

2-3. 우라펀과 오코사

문명이 발달하지 않은 미개인들은 숫자를 나타낼 때 몸짓으로 표현하는 경우가 많다고 합니다.
그러나 1과 2정도의 간단한 숫자는 말로도 표현합니다.
뉴기니의 원주민들은 머리가 곱슬곱슬합니다. 그래서 말레이시아 말인 'Papuwah(파푸아:곱슬곱슬한)'라는
말을 붙여 파푸아 뉴기니라고도 합니다.
이 나라의 원주민들은 숫자를 헤아릴 때, 1은 우라펀(urapun), 2는 오코사(okosa)라고 합니다.
다른 숫자는 없습니다.그래도 다른 숫자를 표현할 수는 있습니다.

3은 오코사.우라펀
4는 오코사.오코사
5는 오코사.오코사.우라펀

이것은 노인들만 아는 식인종 시절의 옛날 얘기이고 지금은 그렇지 않다고 합니다.
그래도 그때가 재미있을 것 같습니다.

'당신의 나이가 얼마입니까?'
'오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.오코사.우라펀'

몇 살이라고 대답했습니까? 네, 21살이라 대답했습니다.

 

만약 18살이었다면 '오코사'를 몇 번, '우라펀'을 몇번 말했을까요?

답이 오코사 7번, 우라펀 3번이면 7과 3을 같은 줄에  출력하세요.. 

말하지 않은 경우에는 0을 출력합니다.

 

* 같은 줄에 2개 이상의 출력을 하려면 값(또는 수식)을 쉼표(comma)로 구분하면 됩니다.

  예) print(5+3, 5-3)

print(18//2, 18%2)

''' 
답은 9와 0 입니다. 우라펀은 말하지 않았습니다.

오코사를 말한 회수는 나이를 2로 나눈 몫, 
우라펀을 말한 회수는 나이를 2로 나눈 나머지입니다. 
'''

■한 문제 더?

원래 25개의 사과가 있었습니다.
그 중 철수가 7개를 먹고, 영희가 4개를 먹고, 짱구가 몰래 몇 개의 사과를 먹었더니 9개 남았습니다.
짱구가 먹은 사과는 몇 개입니까?

 

print(25-7-4-9)

'''
답은 5개입니다.

전체에서 철수가 먹은 것, 영희가 먹은 것, 남아 있는 것을 빼면
나머지는 짱구가 먹은 것입니다.
'''

오늘 공부 끝.

수고하셨습니다.